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    已知M、N两点的坐标分别是是常数，令是坐标原点．

    （Ⅰ）求函数的解析式，并求函数在上的单调递增区间；

    （Ⅱ）当时，的最大值为，求a的值，并说明此时的图象可由函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得到？

    （Ⅰ）递增区间为和

    （Ⅱ）


    解析:

    （Ⅰ） 

       

        由

        在上的单调递增区间为和 ．

       （Ⅱ）

    ，，

        ∴当时，取最大值，解得，∴．

        将的图象的每一点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，再向上平移2个单位长度，得的图象．

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    已知函数g（x）是f（x）=x2（x＞0）的反函数，点M（x0，y0）、N（y0，x0）分别是f（x）、g（x）图象上的点，l1、l2分别是函数f（x）、g（x）的图象在M，N两点处的切线，且l1∥l2．
    （Ⅰ）求M、N两点的坐标；
    （Ⅱ）求经过原点O及M、N的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年聊城市四模理） （12分）  已知M、N两点的坐标分别是M（1+cos2x，1），N（1，sin2x+a）（x，是常数），令是坐标原点）.

       （1）求函数的解析式，并求函数在[0，π]上的单调递增区间；

       （2）当，求a的值，并说明此时的图象可由函数

            的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得到.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M、N两点的坐标分别是M（1+cos2x，1）、N（1，sin2x+a）（x，a∈R,a是常数），令f(x)=·(O是坐标原点）.

    （1）求函数f(x)的解析式，并求函数f(x)在[0，π]上的单调递增区间；

    （2）当x∈［0,］时，f(x)的最大值为4,求a的值，并说明此时f(x)的图象可由函数y=2sin(x+)的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得到.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M、N两点的坐标分别是M(1+cos2x,1)、N(1,sin2x+a)(x,a∈R,a是常数),令f(x)=·(O是坐标原点).

    (1)求函数f(x)的解析式,并求函数f(x)在［0,π］上的单调递增区间;

    (2)当x∈［0,］时,f(x)的最大值为4,求a的值,并说明此时f(x)的图象可由函数y=2sin(x+)的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得到.

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