计算高手系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北邢台一中高二6月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）的几组对照数据
X | 3 | 4 | 5 | 6 |
Y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法，求出
关于
的线性回归方程
；
（Ⅱ）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（I）求出的线性同归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
（附：
，
，其中
，
为样本平均值）
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高二6月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），在以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
．
（1）分别将曲线
的参数方程和直线
的极坐标方程化为直角坐标系下的普通方程；
（2）动点
在曲线
上，动点
在直线
上，定点
的坐标为
，求
的最小值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高二6月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
为偶函数，当
时，
，若函数
恰有4个零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高一6月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆
，直线
.
（1）求证：对
，直线
与圆
总有两个不同交点；
（2）若圆
与直线
相交于
两点，求弦
的中点
的轨迹方程。
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高一6月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图所示，在半径为
的⊙O中，弦AB，CD相交于点P. PA=PB=2，PD=1，则圆心O到弦CD的距离为________．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高一6月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
和
是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，异于点A的两动点B、C分别在、上，且BC=
，则过A、B、C三点圆的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东省高一6月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
给出下列命题：
①函数
是奇函数；
②函数
的图象关于点
成中心对称；
③若
是第一象限角且
，则
④
是函数
的一条对称轴；
其中正确命题的序号为 ．（用数字作答）
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的直观图及三视图如图所示，
分别为
的中点．
平面
；
的体积．
满足
，则复数
．