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    在三棱柱中，已知，，的中点为，垂直于底面．

    （1）证明：在侧棱上存在一点，使得平面，并求出的长；

    （2）求二面角的平面角的余弦值．

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    已知为的外心，以线段为邻边作平行四边形，第四个顶点为，再以为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为．

    （1） 若，试用、、表示；

    （2） 证明：；

    （3） 若的，，外接圆的半径为，用表示．

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    △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若a、b、c成等比数列且c＝2a，则cosB＝（ ）

    A． B． C． D．

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    数列{an}满足a=，若a1=，则a=（ ）

    A． B． C． D．

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    计算下列各式的值：

    （1）2log32﹣log3；

    （2）．

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    ，是直线上的两点，，于，于，，且直线与直线成的角，则、两点间的距离是_______．

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    已知椭圆的离心率,则的值为___________．

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    如图所示，M、N、P分别是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱AB、BC、DD1上的点．

    （Ⅰ）若，求证:无论点P在DD1上如何移动，总有BP⊥MN；

    （Ⅱ）棱DD1上是否存在这样的点P，使得平面APC1⊥平面A1ACC1？证明你的结论．

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