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    6．已知集合 A={x|x≥1}，B={x|x≥a}，若 A∪B=B，则实数a的取值范围是（-∞，1]．

    分析 利用并集的定义和不等式的性质求解．

    解答 解：∵集合 A={x|x≥1}，B={x|x≥a}，A∪B=B，
    ∴a≤1．
    ∴实数a的取值范围是（-∞，1]．
    故答案为：（-∞，1]．

    点评 本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．

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    16．已知长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2$\sqrt{3}$，AD=2$\sqrt{3}$，AA′=2．则BC和A′C′所成的角是45°．

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    17．如图，棱长都相等的平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，∠DAB=∠A′AD=∠A′AB=60°，则二面角A′-BD-A的余弦值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    14．已知等差数列{an}中，且a3=-1，a6=-7．
    （1）求{an}的通项an；
    （2）求{an}前n项和Sn的最大值．

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    1．已知函数f（x）=|log2|x-2||+k有四个零点x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4+k的取值范围为（　　）
    A．（8，+∞）B．（4，+∞）C．（-∞，8）D．（-∞，4）

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    11．平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}=（1，2）$，$\overrightarrow{BD}=（-4，2）$，则该四边形的面积为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$2\sqrt{5}$C．5D．10

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    18．已知二次函数f（x）=x2+x的定义域为D恰是不等式$\frac{2}{x+1}≥1$的解集，其值域为A，函数g（x）=x3-3tx+$\frac{1}{2}t$的定义域为[0，1]，值域为B．
    （1）求函数f（x）定义域为D和值域A；
    （2）是否存在负实数t，使得A⊆B成立？若存在，求负实数t的取值范围；若不存在，请说明理由；
    （3）若函数g（x）=x3-3tx+$\frac{1}{2}t$在定义域[0，1]上单调递减，求实数t的取值范围．

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    15．与双曲线与$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$有共同渐近线且与椭圆$\frac{x^2}{3}+{y^2}=1$有共同焦点，则此双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{\frac{3}{2}}-\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{2}}=1$．

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    16．偶函数f（x）、奇函数g（x）的图象分别如图①、②所示，若方程：f（f（x））=0，f（g（x））=0，g（g（x））=2，g（f（x））=2的实数根的个数分别为a、b、c、d，则a+b+c+d=（　　）
    A．16B．18C．20D．22

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