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    命题“若，则一元二次方程有实根”的原命题与其逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是（ ）

    A.0 B.2 C.4 D.不确定

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试卷分析：原命题为：“若a＜0，则方程+x+a=0有实根”，因为方程的判别式为△=1-4a，∴a＜0时，△＞0，∴方程+x+a=0有实根，故命题为真；

    逆否命题为：“若方程+x+a=0没有实根，则m≥0”，根据原命题与逆否命题，真假一致，可知命题为真；逆命题为：“若方程+x+a=0有实根，则m＜0”，因为方程有实根，所以判别式△=1-4m≥0，∴m≤，显然m＜0不一定成立，故命题为假；

    否命题为：“若m≥0，则方程+x+a=0没有实根”，根据否命题与逆命题，真假一致，可知命题为假；故正确的命题有2个；

    故答案为：B.

    考点：四种命题的真假关系.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几个命题：
    ①函数y=
    		x2-1
    +
    		1-x2
    是偶函数，但不是奇函数；
    ②“
    a＞0
    △=b2-4ax≤0
    ”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R”的充要条件；
    ③设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于y轴对称；
    ④若函数y=Acos（ωx+φ）（A≠0）为奇函数，则φ=
    π
    2
    +kπ（k∈Z）；⑤已知x∈（0，π），则y=sinx+
    2
    sinx
    的最小值为2
    		2
    ．
    其中正确的有
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列四个命题中，正确的序号有
    ①②③
    ①②③
    ．（填序号）
    ①命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定
    ②“
    a＞0
    △=b2-4ac≤0
    ”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R的充要条件
    ③存在a∈R，使得a2≤0
    ④若x∈R，sinx+cosx＞m为真命题，则m的范围为m≥
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源：江西省南昌市四校2011－2012学年高二第二次联考数学文科试题 题型：022

    在下列四个命题中，正确的序号有________．(填序号)

    ①命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定

    ②“”是“一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为R的充要条件

    ③存在a∈R，使得a2≤0

    ④若x∈R，sinx＋cosx≥m为真命题，则m的范围为m＞

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    科目：高中数学 来源：江西省南昌市四校2011－2012学年高二第二次联考数学理科试题 题型：022

    在下列四个命题中，正确的序号有________．(填序号)

    ①命题“存在一个三角形没有外接圆”的否定

    ②“”是“一元二次不等式ax2＋bc＋c≥0的解集为R的充要条件

    ③存在a∈R，使得a2≤0

    ④若x∈R，sinx＋cosx＞m为真命题，则m的范围为m≥

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    科目：高中数学 来源：江西省白鹭洲中学2011－2012学年高二下学期第三次月考数学文科试题 题型：022

    在下列四个命题中，正确的有________．

    ①若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件

    ②“”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集为R的充要条件

    ③“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件

    ④“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分条件

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