Question

命题“若，则一元二次方程有实根”的原命题与其逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是（ ）

A.0 B.2 C.4 D.不确定

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试卷分析：原命题为：“若a＜0，则方程+x+a=0有实根”，因为方程的判别式为△=1-4a，∴a＜0时，△＞0，∴方程+x+a=0有实根，故命题为真；

逆否命题为：“若方程+x+a=0没有实根，则m≥0”，根据原命题与逆否命题，真假一致，可知命题为真；逆命题为：“若方程+x+a=0有实根，则m＜0”，因为方程有实根，所以判别式△=1-4m≥0，∴m≤，显然m＜0不一定成立，故命题为假；

否命题为：“若m≥0，则方程+x+a=0没有实根”，根据否命题与逆命题，真假一致，可知命题为假；故正确的命题有2个；

故答案为：B.

考点：四种命题的真假关系.