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    在矩形ABCD中，AB=3．BC=
    		3
    ，
    BE
    =2
    EC
    ，点F在边CD上，若
    AB
    •
    AF
    =3，则
    AE
    •
    BF
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：通过建立坐标系，利用向量数量积的坐标运算即可得出．
    解答： 解：如图所示．
    A（0，0），B（3，0），C(3，
    		3
    )    ．
    ∵
    BE
    =2
    EC
    ，∴E(3，
    2
    		3
    3
    )    ．
    设F(x，
    		3
    )    ，∴
    AB
    =（3，0），
    AF
    =(x，
    		3
    )    ．
    ∵
    AB
    •
    AF
    =3，∴3x+0=3，解得x=1．
    ∴F(1，
    		3
    )    ．
    ∵
    AE
    =(3，
    2
    		3
    3
    )    ，
    BF
    =(-2，
    		3
    )    ．
    则
    AE
    •
    BF
    =3×(-2)+
    2
    		3
    3
    ×
    		3
    =-4．
    故答案为：-4．
    点评：本题考查了向量数量积的坐标运算，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “开门大吉”是某电视台推出的游戏益智节目．选手面对1-4号4扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参加比赛的选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否人数如图所示． 
    （Ⅰ）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关？说明你的理由．（下面的临界值表供参考）
    P（K2≥k） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    （Ⅱ）现计划在这次场外调查中按年龄段选取6名选手，并抽取3名幸运奖项，求至少有一人年龄在20～30岁之间的概率．（参考公式K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x＞0，y＞0，ln2x+ln8y=ln2，则
    1
    x
    +
    1
    3y
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角φ的终边经过点P（3，-4），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
    π
    3
    ，则f（
    π
    12
    ）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图正方体中，M、N分别是棱AB、CC1的中点，△M
    B
     
    1
    P    的顶点P在棱CC1上运动，有以下四个命题：
    ①△MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值
    ②△MB1P在侧面D1C1CD上的射影图形一定是三角形
    ③直线ND1一定垂直平面MB1P
    ④平面MB1P一定垂直平面ND1A1
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ln
    1
    |x|+1
    的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定点A（3，0），动点P（x，y）的坐标满足约束条件
    x≥2
    y≥2
    x+y≤6
    ，则|
    OP
    |cos∠AOP（O为坐标原点）的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足
    x+y≥1
    x-y≥0
    2x-y-2≥0
    ，则目标函数z=3x-y的最小值为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题正确的是（　　）
    ①函数y=x+
    1
    4x
    （x≠0）的值域是[1，+∞）；
    ②平面内的动点P到点F（-2，3）和到直线l：2x+y+1=0的距离相等，则P的轨迹是抛物线；
    ③直线AB与平面α相交于点B，且AB与α内相交于点C的三条互不重合的直线CD、CE、CF所成的角相等，则AB⊥α；
    ④若f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），则f（
    x1+x2
    2
    ）≤
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]．
    A、①③B、②④C、②③D、③④

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