Question

已知x、y、z为非零实数，代数式的值所组成的集合为M，则下列四种说法中正确的是（ ）
A．0∉M
B．2∈M
C．-4∉M
D．4∈M

Answer 1

【答案】分析：根据题意，分析可得代数式的值与x、y、z的符号有关；按其符号的不同分4种情况讨论，分别求出代数式在各种情况下的值，即可得M，分析选项可得答案．
解答：解：根据题意，分4种情况讨论；
①、x、y、z全部为负数时，则xyz也为负数，则=-4，
②、x、y、z中有一个为负数时，则xyz为负数，则=0，
③、x、y、z中有两个为负数时，则xyz为正数，则=0，
④、x、y、z全部为正数时，则xyz也正数，则=4；
则M={4，-4，0}；
分析选项可得D符合．
故选D．
点评：本题考查集合与元素的关系，注意题意中x、y、z的位置有对称性，即代数式的值只与x、y、z中有几个为负数有关，与具体x、y、z中谁为负无关．