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    （本题满分12分）
    已知关于x的二次函数
    （1）设集合和，从集合中随机取一个数作为，从中随机取一个数作为，求函数在区间上是增函数的概率；
    （2）设点是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率。
    （1）（2）

    试题分析：（1）∵函数的图象的对称轴为，
    要使在区间上为增函数，
    当且仅当且，即.                                      ……2分
    若则，若则若则；                 ……4分
    ∴事件包含基本事件的个数是.
    ∴所求事件的概率为.                                            ……6分
    （2）由（1）知当且仅当且时，
    函数在区间上为增函数，
    依条件可知试验的全部结果所构成的区域为
    构成所求事件的区域为三角形部分，由                                     ……9分

    ∴所求事件的概率为
                                                        ……12分
    点评：古典概型和几何概型是高考考查的重点，分清概率类型是前提条件，然后再套用公式求解即可.
    练习册系列答案
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    （1）求该总体的平均数；
    （2）求该总体的的方差；
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    （Ⅰ）写出所有的基本事件；
    （Ⅱ）求摸出的两个球颜色不同的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知关于x的二次函数.
    (I)设集合P＝{1,2,3}和Q＝{－1,1,2,3,4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数在区间上是增函数的概率；
    (II)设点(a，b)是区域内的一点，求函数在区间上是增函数的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):
     
    		“厨余垃圾”箱
    		“可回收物”箱
    		“其他垃圾”箱
    厨余垃圾
    		400
    		100
    		100
    可回收物
    		30
    		240
    		30
    其他垃圾
    		20
    		20
    		60
     
    (1)试估计厨余垃圾投放正确的概率;
    (2)试估计生活垃圾投放错误的概率;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某产品按行业生产标准分成个等级，等级系数依次为，其中为标准，为标准，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．从该厂生产的产品中随机抽取件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
    3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
    6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
    8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
    该行业规定产品的等级系数的为一等品，等级系数的为二等品，等级系数的为三等品．
    （1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；
    （2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率

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