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    7．已知水池的长为30m，宽为20m，一海豚在水池中自由游戏，则海豚嘴尖离池边超过4m的概率为$\frac{11}{25}$．

    分析 测度为面积，找出点离岸边不超过4m的点对应的图形的面积，并将其和长方形面积一齐代入几何概型计算公式进行求解．

    解答 解：如图所示：长方形面积为20×30，小长方形面积为22×12
    阴影部分的面积为20×30-22×12，
    ∴海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率为P=1-$\frac{22×12}{20×30}$=$\frac{11}{25}$．
    故答案为$\frac{11}{25}$．

    点评 本题考查几何概型，明确测度，正确求解面积是关键．

    练习册系列答案
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    17．某超市每两天购入一批某型号的生日蛋糕进行销售，进价50元/个，售价60元/个，若每次购入的生日蛋糕两天内没有售完，则以40元/个的价格可以全部处理掉，根据此超市以往随机抽取的100天此类蛋糕的销售情况，如柱形图所示．设n为每次购入的蛋糕数，ξ为两天内的蛋糕销售数量，W为此批购入的蛋糕销售的利润（视频率为概率，且每天销售情况是独立的）
    （1）求ξ的可能取值的集合；
    （2）求ξ≤22的概率P（ξ≤22）；
    （3）当n=22时，求出W与ξ的函数关系式．

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    18．已知在△ABC中，cos2C=$\frac{1}{3}$，cos（A-B）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，且c=asinB，则cosAcosB=（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{12}$B．$\frac{\sqrt{3}}{12}$C．$\frac{7\sqrt{3}}{12}$D．-$\frac{7\sqrt{3}}{12}$

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    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+b，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，若f[f（$\frac{1}{2}$）]=3，则b=（　　）
    A．-1B．0C．2D．3

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    2．今年我国许多省市雾霾频发，为增强市民的环境保护意识，某市面向全市学校征召100名教师做义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组，现把该组的成员按年龄分成5组：第一组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45），得到的频率分布直方图如图所示．
    （Ⅰ）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法选出6名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第3，4，5组各选出多少名志愿者？
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，该组织决定在这6名志愿者中随机选2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有1名志愿者被选中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且当x＜0时xf'（x）+f（x）＜0，记a=3f（3），b=f（sin1）sin1，c=-2$\sqrt{2}f（-2\sqrt{2}）$，则a，b，c的大小关系式（　　）
    A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．c＞b＞aD．a＞b＞c

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    19．已知函数f（x）=ex-aex（a∈R，e是自然对数的底数）．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）当x∈R时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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    16．已知点P在以点F1，F2分别为左、右焦点的双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上，且满足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$$•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，tan∠PF1F2=$\frac{1}{3}$，则该双曲线的离心率是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（4-a）x-8，x≤6}\\{{a}^{x-5}，x＞6}\end{array}\right.$，若数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{16}{7}$，4）B．（$\frac{16}{7}$，4）C．（2，4）D．（1，4）

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