精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
4、原命题:“设a、b、c∈R,若a>b,则ac2>bc2”,以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题共有(  )
分析:∵a>b,∴关键是c是否为0,由等价命题同真同假,只要判断原命题和逆命题即可.
解答:解:原命题:若c=0则不成立,由等价命题同真同假知其逆否命题也为假;逆命题:∵ac2>bc2知c2>0,由不等式的基本性质得a>b,∴逆命题为真,由等价命题同真同假知否命题也为真,∴有2个真命题.
故选C
点评:本题考查不等式的基本性质和等价命题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

7、原命题:“设a、b、c∈R,若a>b,则ac2>bc2”.在原命题以及它的逆命题,否命题、逆否命题中,真命题共有
2
个.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

原命题:“设a、b、c∈R,若a>b,则ac2>bc2”则它的逆命题的真假为

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知原命题:设a、b是实数,若a+b≤0,则a≤0或b≤0.写出逆命题、否命题、逆否命题,并判断上述四个命题的真假.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:导学大课堂选修数学2-1苏教版 苏教版 题型:044

设原命题是“已知a,b,c,d是实数,若a=b,c=d;则a+c=b+d.”写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:导学大课堂选修数学1-1苏教版 苏教版 题型:044

设原命题是“已知a,b,c,d是实数,若a=b,c=d;则a+c=b+d.”写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.

查看答案和解析>>

同步练习册答案