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    已知椭圆，P为椭圆上一点，F1，F2为椭圆的两个焦点，若∠F1PF2=

    60°，则△F1PF2的面积为________．

     

    答案：
    解析：

     


    提示：

    		a=5，b=4，c=3，|F1F2|=6．设|PF1|=m，|PF2|=n，则m+n=2a=10．在△F1PF2中，由余弦定理得cos∠F1PF2=

    　　∴　 S△m·nsin∠F1PF2=

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦距为2
    		3
    ，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为1，过点M（3，0）的直线l与椭圆C交于两点A，B．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设P为椭圆上一点，且满足
    OA
    +
    OB
    =t
    OP
    （O为坐标原点），求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：022

    已知椭圆，P为椭圆上一点，F1，F2为椭圆的两个焦点，若∠F1PF2=

    60°，则△F1PF2的面积为________．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点，左焦点为F1，其右焦点F2和右准线分别是抛物线的顶点和准线.

     ⑴求椭圆C的方程；

       ⑵若点P为椭圆上C的点，△PF1F2的内切圆的半径为，求点P到x轴的距离；

       ⑶若点P为椭圆C上的一个动点，当∠F1PF2为钝角时求点P的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：高考数学一轮复习必备（第61课时）：第八章 圆锥曲线方程-椭圆（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆，P为椭圆上除长轴端点外的任一点，F1，F2为椭圆的两个焦点．
    （1）若∠PF1F2=α，∠PF1F2=β，求证：离心率；
    （2）若∠F1PF2=2θ，求证：△F1PF2的面积为b2•tanθ．

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