已知两点..且是与的等差中项.则动点的轨迹方程是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知两点

、

，且

是

与

的等差中项，则动点

的轨迹方程是( ）

A．

B．

C．

D．

试题分析：设

，由题可知

,根据两点间距离公式得

，化简可得

．

练习册系列答案

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相关习题

科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C：

＋

＝1(a>b>0)的离心率为

，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知动直线y＝k(x＋1)与椭圆C相交于A，B两点．
①若线段AB中点的横坐标为－

，求斜率k的值；
②已知点M(－

，0)，求证：

为定值．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分，（1）小问4分，（2）小问8分）已知

为椭圆

上两动点，

分别为其左右焦点，直线

过点

，且不垂直于

轴，

的周长为

，且椭圆的短轴长为

．
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）已知点

为椭圆

的左端点，连接

并延长交直线

于点

．求证：直线

过定点．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（12分）（2011•重庆）如图，椭圆的中心为原点0，离心率e=

，一条准线的方程是x=2

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设动点P满足：

，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为﹣

，
问：是否存在定点F，使得|PF|与点P到直线l：x=2

的距离之比为定值；若存在，求F的坐标，若不存在，说明理由．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（2011•山东）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆

．如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=﹣3于点D（﹣3，m）．
（1）求m²+k²的最小值；
（2）若|OG|²=|OD|?|OE|，
（i）求证：直线l过定点；
（ii）试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由．