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    如图，P为直角三角形ABC所在平面α外一点，∠C＝，PC＝24，P到两条直角边的距离都是6，求：

    　　

    (1)P到平面α的距离；

    (2)PC与平面α所成的角．

    答案：
    解析：

    　　作PO⊥α于点O，过O作OD⊥BC，OE⊥AC，D、E为垂足，连接PD、PE，由三垂线定理知BC⊥PD，AC⊥PE，则PD＝PE＝6，于是OD＝OE，又∠C＝，则四边形OECD为正方形，在Rt△PCE中，CE＝OE＝在Rt△POE中可求PO＝12为所求．

    　　在Rt△PCO中，可求PC与平面α所成的角为∠PCO＝．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=1，点M，N分别是AB，BC的中点，点P是△ABC（包括边界）内任一点．则
    AN
    •
    MP
    的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直角三角形PAB的直角顶点为B，点P的坐标为（3，0），点B在y轴上，点A在x轴的负半轴上，在BA的延长线上取一点C，使
    BC
    =3
    BA
    ．
    （1）当B在y轴上移动时，求动点C的轨迹方程；
    （2）若直线l：y=k（x-1）与点C的轨迹交于M、N两点，设D（-1，0），当∠MDN为锐角时，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广州二模）如图，一个等腰直角三角形的直角边长为2，分别以三个顶点为 圆心，l为半径在三角形内作圆弧，三段圆弧与斜边围成区域M （图中白色部分）．若在此三角形内随机取一点P，则点P落在区 域M内的概率为
    1-
    π
    4
    1-
    π
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源：湖南省长沙市雅礼中学2009届高三第六次月考数学文试卷 题型：044

    如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，，点M在y轴上，且，点C在x轴上移动．

    (Ⅰ)求点B的轨迹E的方程；

    (Ⅱ)过点的直线l与曲线E交于P，Q两点，设N(0，a)(a＜0)，的夹角为，求实数a的取值范围；

    (Ⅲ)设以点N(0，m)为圆心，以为半径的圆与曲线E在第一象限的交点为H，若圆在点H处的切线与曲线E在点H处的切线互相垂直，求实数m的值．

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