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    （2012•西区模拟）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BDD1B1所成角的正弦值为
    		10
    5
    		10
    5
    ．
    分析：连接A1C1交B1D1于O，连接BO，则可得∠C1BO为BC1与平面BBD1B1所成角，利用正弦函数，即可求得结论．
    解答：解：连接A1C1交B1D1于O，连接BO，则
    ∵长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2
    ∴C1O⊥平面BDD1B1
    ∴∠C1BO为BC1与平面BDD1B1所成角
    ∵C1O=
    1
    2
    A1C1=
    		2
    ，BC1=
    		4+1
    =
    		5

    ∴sin∠C1BO=
    C1O
    BC1
    =
    		2
    		5
    =
    		10
    5

    故答案为：
    		10
    5
    点评：本题考查线面角，解题的关键是正确作出线面角，属于中档题．
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    a
    ，
    b
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    c
    •
    a
    =
    c
    •
    d
    =1    ，|
    c
    |=
    		2
    ，则对任意的正实数t，|
    c
    +t
    a
    +
    1
    t
    b
    |    的最小值（　　）

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    		2
    2
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    		6
    2
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    π
    4
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    π
    4
    )    的值为（　　）

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