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在△ABC中,
BA
BC
=3,S△ABC∈[
3
2
3
3
2
]
,则∠B的取值范围是(  )
A.[
π
4
π
3
]
B.[
π
6
π
4
]
C.[
π
6
π
3
]
D.[
π
3
π
2
]
因为向量
BA
BC
的夹角为∠B,由数量积的定义可得
BA
BC
=|
BA
|•|
BC
|
cos∠B=3
|
BA
|•|
BC
|
=
3
cos∠B
,又S△ABC=
1
2
|
BA
|•|
BC
|
sin∠B=
1
2
3
cos∠B
sin∠B=
3
2
tan∠B
∈[
3
2
3
3
2
]

3
3
≤tan∠B≤
3
,故∠B∈[
π
6
π
3
]

故选C
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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,|
BA
|=|
BC
|
,延长CB到D,使
AC
AD
,若
AD
AB
AC
,则λ-μ的值是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,
BA
BC
=3,S△ABC∈[
3
2
3
3
2
]
,则∠B的取值范围是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题:
(1)若函数f(x)=lg(x+
x2+a
),为奇函数,则a=1;
(2)函数f(x)=|sinx|的周期T=π;
(3)已知
a
=(sinθ,
1+cosθ
),
b
=(1,
1-cosθ
)
,其中θ∈(π,
2
),则
a
b

(4)在△ABC中,
BA
=a,
AC
=b,若a•b<0,则△ABC是钝角三角形
( 5)O是△ABC所在平面上一定点,动点P满足:
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
)
,λ∈(0,+∞),则直线AP一定通过△ABC的内心.
以上命题为真命题的是
(1)(2)(3)(5)
(1)(2)(3)(5)

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中
a+b
a-b
等于(  )
A、
sin(A+B)
sin(A-B)
B、
tan(A+B)
tan(A-B)
C、
sin
A+B
2
sin
A-B
2
D、
tan
A+B
2
tan
A-B
2

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