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已知△ABC的两个顶点A(-1,5)和B(0,-1),又知∠C的平分线所在的直线方程为2x-3y+6=0,求三角形各边所在直线的方程.
直线BC的方程为24x-23y+139=0;直线AC的方程为24x-23y+139=0;直线AB的方程为6x+y+1=0.
设A点关于直线2x-3y+6=0的对称点为A′(x1,y1),
解得即A′
同理,点B关于直线2x-3y+6=0的对称点为B′.
∵角平分线是角的两边的对称轴,∴A′点在直线BC上.
∴直线BC的方程为y=x-1,整理得12x-31y-31=0.
同理,直线AC的方程为y-5= (x+1),整理得24x-23y+139=0.
直线AB的方程为y=x-1,整理得6x+y+1=0.
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