Question

（1）化简

sin(2π-α)cos(π+α)

cos(π-α)sin(3π-α)sin(-α-π)

；
（2）求值：

3 tan12°-3

sin12°(4cos212°-2)

．

Answer 1

分析：（1）利用诱导公式及同角三角函数间的基本关系化简即可；
（2）利用二倍角的正弦、余弦公式及同角三角函数间的基本关系即可求得

3 tan12°-3

sin12°(4cos212°-2)

的值．

解答：解：（1）

sin(2π-α)cos(π+α)

cos(π-α)sin(3π-α)sin(-α-π)

=

-sinα•(-cosα)

-cosα•sinα•sinα

=-

1

sinα

；
（2）

3 tan12°-3

sin12°(4cos212°-2)

=

3 ( sin12° cos12° - 3 )

2sin12°cos24°

=

2 3 ( 1 2 sin12°- 3 2 cos12°)

2sin12°•cos12°•cos24°

=

2 3 sin(12°-60°)

sin24°•cos24°

=-

2 3 sin48°

1 2 sin48°

=-4

3

．

点评：本题考查诱导公式及同角三角函数间的基本关系，考查二倍角的正弦、余弦公式及三角函数的化简求值，属于中档题．