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    以下说法正确的是（　　）
    A、若直线a不平行于平面α，则直线a与平面α相交
    B、直线a和b是异面直线，若直线c∥a，则c与b一定相交
    C、若直线a和b都和平面α平行，则a和b也平行
    D、若直线c平行直线a，直线b⊥a，则b⊥c
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：空间位置关系与距离
    分析：根据空间直线与平面的位置关系的定义，逐一分析四个答案的正误，可得结论．
    解答： 解：若直线a不平行于平面α，则直线a与平面α相交，或a?α，故A错误；
    若直线a和b是异面直线，若直线c∥a，则c与b相交或异面，故B错误；
    若直线a和b都和平面α平行，则a和b可能平行，可能相交，也可能异面，故C错误；
    若直线c平行直线a，直线b⊥a，则b⊥c，故D正确；
    故选：D
    点评：本题以命题的真假判断为载体考查了空间直线与平面位置关系的定义，熟练掌握空间直线与平面位置关系的定义及几何特征，是解答的关键．
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    如图是一个正三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A1B1=1，AA1=4，BB1=2，CC1=3．
    （1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A1B1C1；
    （2）求AB与平面AA1C1C所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知t为自变量，求下列函数的二阶导数．
    （1）u=A•e-
    B
    t
    ；
    （2）u=
    A+B
    lg(1+t)
    ；
    （3）u=
    t
    A+Bt
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈R，符号[x]表示不超过x的最大整数，若函数f（x）=
    [x]
    x
    （x＞0），则给出以下四个结论：
    ①函数f（x）的值域为[0，1]；
    ②函数f（x）的图象是一条曲线；
    ③函数f（x）是（0，+∞）上的减函数；
    ④函数g（x）=f（x）-a有且仅有3个零点时
    3
    4
    ＜a≤
    4
    5
    ．
    其中正确的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=
    n2+n
    2
    ，n∈N*    ，
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）设bn=2an+an，求数列{ bn}的前n项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（4-x）ex的单调递减区间是（　　）
    A、（-∞，4）
    B、（-∞，3）
    C、（4，+∞）
    D、（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    1
    3
    ax3+
    1
    2
    ax2-a+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（　　）
    A、
    5
    6
    ＜a＜1
    B、a＜1或a＞
    6
    5
    C、a＞-
    5
    6
    或a＜-1
    D、1＜a＜
    6
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以直线x-y=0与x-3y+2=0的交点A，及B（0，4），C（3，0）组成三角形ABC，D为BC边上的中点，求：
    （1）AD所在直线方程
    （2）三角形ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知坐标平面yOz上一点P满足：①三坐标之和为2；②到点 A（3，2，5）、B（3，5，2）的距离相等．求点P的坐标．

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