已知矩阵M=.N=.且MN=．(Ⅰ)求实数a.b.c.d的值,(Ⅱ)求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知矩阵M=

，N=

，且MN=

．
（Ⅰ）求实数a、b、c、d的值；
（Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程．

【答案】分析：首先根据矩阵的乘法得到一组方程式，求出a、b、c、d的值．在根据线性变换的基本知识，点在矩阵m下的线性变换下还是点，然后求出像的方程．
解答：解：（Ⅰ）由题设得

，解得

；
（Ⅱ）因为矩阵M所对应的线性变换将直线变成直线（或点），
所以可取直线y=3x上的两（0，0），（1，3），计算题
由

，

得：点（0，0），（1，3）在矩阵M所对应的线性变换下的像是（0，0），（-2，2），
从而直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程为y=-x．
点评：本小题主要考查矩阵与变换等基础知识，考查运算求解能力．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知矩阵M=[

1	2
3	4

]N=[

0	-1
1	3

]．
（1）求矩阵MN；
（2）若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q（0，1），求点P的坐标．

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科目：高中数学 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题十七选修系列 题型：解答题

本题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分。如果多做，则按所做的前两题记分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。
（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=，N=，且MN=。
（Ⅰ）求实数a,b,c,d的值；（Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程。
（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，直线L的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为=2sin。
（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线L交于点A,B。若点P的坐标为（3，），求∣PA∣+∣PB∣。
（3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
已知函数f(x)= ∣x-a∣.
（Ⅰ）若不等式f(x) 3的解集为，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。