Question

集合A={x||x-2|＜1}，B={x|x²-4x＜0}，那么“a∈A”是“a∈B”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：求出集合A，集合B，然后利用充要条件的判断方法判断即可．
解答：因为集合A={x||x-2|＜1}={x|1＜x＜3}，B={x|x²-4x＜0}={x|0＜x＜4}，
所以“a∈A”?“a∈B”，但是“a∈B”推不出“a∈A”；
所以“a∈A”是“a∈B”充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，二次不等式的解法．充要条件的应用．