练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若复数z满足
    z(1-i)
    1+2i
    =2-i    ，则z=
    1
    2
    +
    7
    2
    i
    1
    2
    +
    7
    2
    i
    ．
    分析：复数方程的两边同乘
    1+2i
    1-i
    ，左边化为z，右边通过复数的分母的实数化，求解即可．
    解答：解：复数z满足
    z(1-i)
    1+2i
    =2-i    ，
    所以
    z(1-i)
    1+2i
    •
    1+2i
    1-i
    =(2-i)•
    1+2i
    1-i
    ，
    即z=(2-i)•
    1+2i
    1-i
    =
    4+3i
    1-i
    =
    (4+3i)(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =
    1+7i
    2
    =
    1
    2
    +
    7
    2
    i    ．
    故答案为：
    1
    2
    +
    7
    2
    i    ．
    点评：本题考查复数代数形式的混合运算，复数方程的求解，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于以下各命题：
    （1）归纳推理特征是由部分到整体、特殊到一般；类比推理特征是由特殊到特殊；演绎推理特征是由一般到特殊．
    （2）综合法是一种顺推法，由因导果；分析法是一种逆推法，执果索因．
    （3）若i为虚数单位，则3+4i＞1+4i；
    （4）若复数z满足
    .
    z-1+2i 
      
    .
    =4，则它的对应点Z的轨迹是以（1，-2）为圆心，半径为4的圆．则其中所有正确的命题序号是
    （1）（2）（4）
    （1）（2）（4）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足z=1-iz（i是虚数单位），则z=
    1
    2
    -
    1
    2
    i
    1
    2
    -
    1
    2
    i
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内，若复数z满足|z+1|=|z-i|，则z所对应的点的集合构成的图形是
    第三、四象限角的平分线
    第三、四象限角的平分线
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足
    .
    z
    +1=
    1+ i
    z
    ，则z=
    i-2+i或1+i
    i-2+i或1+i
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足|z+1|+|z-1|=2，则|z+i-1|的最小值是
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案