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    (本小题12分)已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3, 且过定点A(-3,4). 求直线l的方程.

     

    【答案】

    2x+3y-6=0或8x+3y+12=0.

    【解析】

    试题分析：先分析已知中给出一个点，然后设斜率为k，那么点斜式得到直线的方程，结合面积公式得到结论。

    解: 设直线l的方程是y=k(x+3)+4,它在x轴、y轴上的截距分别是 

    由已知,得|(3k|=6,  解得.

    所以直线l的方程为2x+3y-6=0或8x+3y+12=0.

    考点：本题主要考查了直线方程的求解的运用。

    点评：解决该试题的关键是能利用已知条件，设点斜式方程，然后结合在两个坐标轴上的截距得到三角形的面积，进而得到k的值。

     

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