设an是
的展开式中x的系数,则
=________.
18
分析:先求出a
n =C
n2 3
n-2,化简

=18(

),代入要求的式子化简运算求得结果.
解答:二项式

的展开式的通项公式
Tr+1 =

,
令r=2 可得x的系数 a
n =C
n2 3
n-2,∴

=

=

=18(

).
∴

=

)+(

)+…+

=

18(1-

)=18,
故答案为:18.
点评:本题主要考查二项展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,用裂项法进行数列求和,求数列的极限,求出

=
18(

),是解题的关键.
练习册系列答案
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n是

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=
.
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=
.
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=
.
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=
.
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n是

的展开式中x项的系数(n=2,3,4,…),则极限

=
.
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