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    “λ=1”是“函数y=1-2cos2(λx-
    π
    4
    )    的最小正周期为π”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件
    分析：利用三角函数的三角公式进行化简，然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
    解答：解：函数y=1-2cos2(λx-
    π
    4
    )    =-cos（2λx-
    π
    2
    ）=-sin（2λx），
    ∵函数y=1-2cos2(λx-
    π
    4
    )    的最小正周期为π，
    ∴
    2π
    2|λ|
    =π    ，即|λ|=1，
    解得λ=±1．
    ∴“λ=1”是“函数y=1-2cos2(λx-
    π
    4
    )    的最小正周期为π”的充分不必要条件．
    故选：A．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，以及三角函数的图象和性质，比较基础．
    练习册系列答案
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    “b≥-1”是“函数y=x2+bx+1（x∈[1，+∞））为增函数”的（　　）
    A、充分但不必要条件B、必要但不充分条件C、充要条件D、既不是充分条件也不是必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：
    ①-2是函数y=f（x）的极值点；
    ②1是函数y=f（x）的最小值点；
    ③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；
    ④y=f（x）在区间（-2，2）上单调递增．
    则正确命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件；
    ②函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象沿x轴向右平移
    π
    6
    个单位所得的函数表达式是y=cos2x；
    ③函数y=lg（ax2-2ax+1）的定义域是R，则实数a的取值范围是（0，1）；
    ④设O是△ABC内部一点，且
    OA
    +
    OC
    =-2
    OB
    ，则△AOB与△AOC的面积之比为1：2；
    其中真命题的序号是
    ④
    ④
    （写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题
    （1）“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件；
    （2）“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7互相平行”的充要条件；
    （3）函数y=
    x2+4
    		x2+3
    的最小值为2；
    （4）双曲线
    x2
    9
    -y2=1    的两条渐近线是y=±
    x
    3
    ．
    其中是假命题为
    （1）（3）
    （1）（3）
    （将你认为是假命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x3+mx2-nx（m，n为实数）．
    （1）若x=1是函数y=g（x）的一个极值点，求m与n的关系式；
    （2）在（1）的条件下，求函数g（x）的单调递增区间；
    （3）若关于x的不等式2f（x）≤g'（x）+1+n的解集为P，且（0，+∞）⊆P，求实数m的取值范围．

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