Question

在△ABC中，O是其外接圆的圆心，其两条中线的交点是G，两条高线的交点是H，设OG=λGH，则λ的值为

 

．

Answer 1

考点：圆內接多边形的性质与判定

专题：直线与圆

分析：取特殊值，假设△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，由重心性质得OG=

1

2

GH，又OG=λGH，所以λ=

1

2

．

解答：解：取特殊值，假设△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，如图，
AC边的中点O是其外接圆的圆心，两条中线BO，AD交于点G，
则G是△ABC的重心，两条高线AB，CB交于H，H与B重合，
则由重心性质得OG=

1

2

GH，
又OG=λGH，所以λ=

1

2

．
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意特殊值法的合理运用．