Question

已知x为第三象限角，化简=    ．

Answer 1

【答案】分析：由二倍角的余弦公式，算出=|sinx|，再根据x为第三象限角得sinx＜0，可得=-sinx，可得本题的答案．
解答：解：∵cos2x=1-2sin²x，
∴==|sinx|
∵x为第三象限角，
∴sinx＜0，可得|sinx|=-sinx
因此=|sinx|=-sinx
故答案为：-sinx
点评：本题将一个根号与含有三角函数的式子化简，着重考查了二倍角的三角函数公式、正弦函数的符号规律等知识，属于基础题．