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    设a，b是不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题：
    ①若a⊥b，a∥α，则b∥α；②若a∥α，α⊥β，则a⊥β；
    ③若a⊥β，α⊥β，则a∥α；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β.
    其中正确命题的个数是 (　　)．
    A．0B．1C．2D．3
    B
    ①当a⊥b，a∥α时，b与α可能相交，所以①错误．②中a⊥β不一定成立．③中a?α或a∥α，所以错误．④正确，所以正确的命题只有一个．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC­A1B1C1中，底面△ABC是等边三角形，D为AB中点．
     
    (1)求证：BC1∥平面A1CD；
    (2)若四边形BCC1B1是矩形，且CD⊥DA1，求证：三棱柱ABC­A1B1C1是正三棱柱．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知三棱锥的侧棱与底面垂直，,, M、N分别是的中点，点P在线段上，且,

    （1）证明：无论取何值，总有.
    （2）当时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题：
    ①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，则α∥β；
    ②若l?α，l∥β，α∩β＝m，则l∥m；
    ③若α∥β，l∥α则l∥β；
    ④若l⊥α，m∥l，α∥β，则m⊥β.
    其中真命题是______________(写出所有真命题的序号)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设,是两条不同的直线,,,是三个不同的平面．有下列四个命题：
    ①若，，，则；
    ②若，，则；
    ③ 若，，，则；
    ④ 若，，，则．
    其中错误命题的序号是（  ）
    A．①④B．①③C．②③④D．②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是(　　)
    A．AC⊥SB
    B．AB∥平面SCD
    C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
    D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知α，β，γ是三个不重合的平面，a，b是两条不重合的直线，有下列三个条件：①a∥γ，b?β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a?γ.如果命题“α∩β＝a，b?γ，且________，那么a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是(　　)．
    A．①或②B．②或③C．①或③D．只有②

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对两条不相交的空间直线a与b, 必存在平面a, 使得(      )
    A． aÌa, bÌaB．aÌa, b//aC． a^a, b^aD．aÌa, b^a

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于直线m,n和平面α,β,α⊥β的一个充分条件是(　　)
    A．m⊥n,m∥α,n∥βB．m⊥n,α∩β=m,n?α
    C．m∥n,n⊥β,m?αD．m∥n,m⊥α,n⊥β

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