精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
a=1是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的(  )条件.
A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分又不必要
分析:根据直线平行的等价条件,利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可.
解答:解:当a=1时,两直线方程分别为:x+2y-1=0和x+2y+4=0,满足直线平行.
若两直线平行,则
a
1
=
2
a+1
-1
4

即a(a+1)=2,
∴a2+a-2=0,解得a=1或a=-2.满足条件,
∴a=1是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的充分不必要条件.
故选:A.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用直线平行的等价关系是解决本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•邯郸模拟)设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•石景山区一模)设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•浙江)设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设a∈R,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与l2:x+(a+1)y+4=0平行”的
充分不必要
充分不必要
条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)

查看答案和解析>>

同步练习册答案