Question

（2012•浙江）设a∈R，则“a=1”是“直线l₁：ax+2y-1=0与直线l₂：x+（a+1）y+4=0平行”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：运用两直线平行的充要条件得出l₁与l₂平行时a的值，而后运用充分必要条件的知识来解决即可．

解答：解：∵当a=1时，直线l₁：x+2y-1=0与直线l₂：x+2y+4=0，
两条直线的斜率都是-

1

2

，截距不相等，得到两条直线平行，
故前者是后者的充分条件，
∵当两条直线平行时，得到

a

1

=

2

a+1

≠

-1

4

，
解得a=-2，a=1，
∴后者不能推出前者，
∴前者是后者的充分不必要条件，
故选A

点评：本题考查必要条件充分条件和充要条件的问题，考查两条直线平行时要满足的条件，本题解题的关键是根据两条直线平行列出关系式，不要漏掉截距不等的条件，本题是一个基础题．