Question

（2012•浙江）设a∈R，则“a=1”是“直线l₁：ax+2y-1=0与直线l₂：x+2y+4=0平行的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：利用充分、必要条件进行推导，结合两直线直线l₁：A₁x+B₁y+C₁=0与直线l₂：A₂x+B₂y+C₂=0平行的充要条件是A₁B₂=A₂B₁≠A₂C₁可得答案．

解答：解：（1）充分性：
当a=1时，直线l₁：x+2y-1=0与直线l₂：x+2y+4=0平行；
（2）必要性：
当直线l₁：ax+2y-1=0与直线l₂：x+2y+4=0平行时有：
a•2=2•1，即：a=1．
∴“a=1”是“直线l₁：ax+2y-1=0与直线l₂：x+2y+4=0平行”充分必要条件．
故选C．

点评：本题考查充分条件、必要条件、充分必要条件以及两直线平行的充要条件，属于基础题型，要做到熟练掌握．