分析:对于2a+2a=2b+3b,若a≤b成立,经分析可排除B;对于2a-2a=2b-3b,若a≥b成立,经分析可排除C,D,从而可得答案.
解答:解:∵a≤b时,2
a+2a≤2
b+2b<2
b+3b,
∴若2
a+2a=2
b+3b,则a>b,故A正确,B错误;
对于2
a-2a=2
b-3b,若a≥b成立,则必有2
a≥2
b,故必有2a≥3b,即有a≥
b,而不是a>b排除C,也不是a<b,排除D.
故选A.
点评:本题考查指数函数综合题,对于2a+2a=2b+3b与2a-2a=2b-3b,根据选项中的条件逆向分析而排除不适合的选项是关键,也是难点,属于难题