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    如图2-6,PA为⊙O的切线,A为切点,PA=8,PCB是割线,交圆于C、B两点,且PC=4,AD⊥BC于D,∠ABC=α,∠ACB =β,连结AB、AC,则的值等于 …(　　)

    图2-6

    A.                     B.                         C.2                       D.4

    思路解析:从入手考察.?

    ∵AD⊥BC,∴=·=.?

    由条件容易发现△PAC∽△PBA,从而=.?

    由切割线定理容易求得PB.?

    ∵PA2 =PC·PB,?

    ∴PB = = =16.?

    ∴= =.

    答案:B

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    如图2-8,已知⊙O的弦AB、CD相交于点P,PA =4,PB =3,PC =6,EA切⊙O于点A,AE与CD的延长线交于点E,AE =,那么PE的长为         .

    图2-8

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    如图2-6-9,点C为⊙O的弦AB上一点,点P为⊙O上一点,且OC⊥CP,则有(    )

    图2-6-9

    A.OC2=CA·CB                      B.OC2=PA·PB

    C.PC2=PA·PB                       D.PC2=CA·CB

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    如图2-6-10,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为H,点P是上一动点(点P不与A、C重合),连结PC、PD、PA、AD,点E在AP的延长线上,PD与AB交于点F.给出下列四个结论:①CH2=AH·BH;②=;③AD2=DF·DP;④∠EPC=∠APD.

    其中正确的个数是(    )

    图2-6-10

    A.1                  B.2                C.3                  D.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-6,已知P是直径AB延长线上的一点,割线PCD交⊙O于C、D两点,弦DF⊥AB于点H,CF交AB于点E.

    (1)求证:PA·PB=PO·PE;

    (2)若DE⊥CF,∠P=15°,⊙O的半径为2,求CF的长.

    图2-6

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