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    19．函数f（x）=log2（x-2）的定义域为A，函数g（x）=$\sqrt{x-1}$的定义域为B．
    （1）求A∩B；A∩（∁RB）；
    （2）设集合C={x|x＞a}，若A⊆C，求a的取值范围．

    分析 （1）根据对数真数和被开方数满足的条件便可得出A={x|x＞2}，B={x|x≥1}，然后进行交集、补集的运算即可；
    （2）根据子集的定义，由A⊆C便可得到a≤2，这即得出了a的取值范围．

    解答 解：（1）A={x|x＞2}，B={x|x≥1}；
    ∴A∩B={x|x＞2}，∁RB={x|x＜1}，A∩（∁RB）=∅；
    （2）A⊆C；
    ∴a≤2；
    ∴a的取值范围为（-∞，2]．

    点评 考查函数定义域、子集的定义，对数的真数大于0，被开方数大于等于0，以及交集、补集的运算．

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    9．已知函数f（x）=4sinωx•sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+1（ω＞0）的最小正周期是π．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）求函数f（x）在[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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    10．在等差数列{an}中，S5=25，S10=100，
    （1）求该数列的首项a1和公差d；
    （2）求通项公式an和前n项和Sn．

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    7．已知函数f（x）=loga$\frac{1-mx}{x-1}$（a＞0，且a≠1）的图象关于原点对称．
    （1）求m的值；
    （2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性；
    （3）解不等式：f（x）＞0．

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    14．函数y=$\frac{1-sinx}{sinx+cosx}$（0≤x≤$\frac{π}{2}$）的最大值与最小值分别为（　　）
    A．1，-1B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1，0D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$，0

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    4．已知函数f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}-1}+a$过点（1，$\frac{3}{2}$）
    （1）求a的值；
    （2）求证：函数f（x）是奇函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=x2+1，g（x）=x+a，?x∈[-1，2]，f（x）≥g（x），则实数a的取值范围为a≤$\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．把下列各式化成：Asin（α+φ），A＞0的形式．
    （1）$\sqrt{3}$sinα-cosα=2sin（α-$\frac{π}{6}$）；
    （2）$\sqrt{2}$sinα+$\sqrt{2}$cosα=2sin（α+$\frac{π}{4}$）；
    （3）5sinα-12cosα=Asin（α+φ），A＞0，则tanφ=-$\frac{12}{5}$．

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    9．已知下列命题：
    ①已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$；
    ②已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$（λ∈R）；
    ③若两个平面同时垂直于一条直线，则这两个平面平行；
    ④若一个几何体的正视图、侧视图、俯视图完全相同，则该几何体是正方体．
    其中真命题的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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