【题目】下列函数既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是( )
A.y=x3
B.y=|x|+1
C.y=﹣x2+1
D.y=2﹣|x|
【答案】B
【解析】解:对于A,函数y=x3是定义域R上的奇函数,不合题意;对于B,函数y=|x|+1是定义域R上的偶函数,且在(0,+∞)上是单调递增函数,满足题意;
对于C,函数y=﹣x2+1是定义域R上的偶函数,且在(0,+∞)上是单调减函数,不合题意;
对于D,函数y=2﹣|x|是定义域R上的偶函数,且在(0,+∞)上是单调减函数,不合题意;
故选:B.
【考点精析】掌握函数单调性的判断方法和函数的奇偶性是解答本题的根本,需要知道单调性的判定法:①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量,且x1<x2;②判定f(x1)与f(x2)的大小;③作差比较或作商比较;偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.
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【题目】设数列{an},若an+1=an+an+2(n∈N*),则称数列{an}为“凸数列”,已知数列{bn}为“凸数列”,且b1=1,b2=﹣2,则b2017= .
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【题目】若函数y=ax﹣(b+1)(a>0,a≠1)的图象在第一、三、四象限,则有( )
A.a>1且b<1
B.a>1且b>0
C.0<a<1且b>0
D.0<a<1且b<0
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【题目】f(x)=3x+3x﹣8,且f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,f(2)>0,则函数f(x)的零点落在区间( )
A.(1,1.25)
B.(1.25,1.5)
C.(1.5,2)
D.不能确定
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【题目】某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米,测得灯塔A在观察站C北偏东30°方向,灯塔B在观察站C正西方向,则两灯塔A、B间的距离为__________米.
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【题目】(2017·呼和浩特调研)“x>0”是“x2+x>0”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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