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已知函数是定义在R上的不恒为0的偶函数,且对任意都有,则(      )

A.0 B. C.1 D.

A

解析试题分析:因为对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x),则0.5f(-0.5)=-0.5f(0.5),因为f(x)是偶函数,所以0.5f(0.5)=-0.5f(0.5),所以f(0.5)=0,所以1.5f(0.5)=0.5f(1.5)=0,即f(1.5)=0,所以1.5f(2.5)=2.5f(1.5)=0,即f(2.5)=0,所以3.5f(2.5)=2.5f(3.5)=0,即f(3.5)=0,当x=0时,,所以 ,故选A.
考点:1.函数的奇偶性;2.抽象函数求值.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数的定义域为,且为偶函数,则实数的值可以是(  )

A.B.C.D.

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下列函数中,既是偶函数又在区间上递增的函数为(   )

A.B.C.D.

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已知函数,则等于                        (    )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数 ,给出下列命题:
(1)必是偶函数;
(2)当时,的图象关于直线对称;
(3)若,则在区间上是增函数;
(4)有最大值.
其中正确的命题序号是(     )

A.(3) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(2)(3)

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函数的零点所在的区间是( )

A. B. C.(1,2) D.(2,3)

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数 ,给出下列命题:
(1)必是偶函数;
(2)当时,的图象关于直线对称;
(3)若,则在区间上是增函数;
(4)有最大值.
其中正确的命题序号是(     )

A.(3) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(2)(3) 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设函数满足且当时,,又函数,则函数上的零点个数为   (   )

A. B. C. D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设函数满足,则函数的图象可以是(   )

A. B.
C. D.

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