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    从一个装有2个白球、4个红球和若干个黑球(这些球除了颜色不同外，其余都相同)的袋中，采用有放回的方式摸球，每次摸出一个球．若连续摸两次，至少有一个黑球的概率为．

    (Ⅰ)求袋中黑球的个数；

    (Ⅱ)若连续摸4次球，求摸到红球恰为2次或3次的概率．

    答案：
    解析：

    　　答：袋中有2个黑球．连续摸4次球，摸到红球恰为2次或3次的概率等于．(12分)

    　　解：(Ⅰ)设袋中有黑球n个，依题意得，每次摸出的一个球不是黑球的概率为

    　　由于用有放回的方式摸球是独立重复试验，则连续两次摸得都不是黑球的概率等于．

    　　设连续摸两次，至少有一个黑球为事件A，由对立事件的概率知，解得n＝2　(6分)

    　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知，每次摸出一个球，摸到红球的概率是．设连续摸4次球，摸到红球恰为2次或3次为事件B，由4次独立重复试验恰有k次发生的概率知，


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    ．

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    从一个装有1个白球、2个红球和若干个黑球(这些球除了颜色不同外,其余都相同)的袋中,采用有放回的方式摸球,每次摸出一个球.若连续摸两次,至少有一个黑球的概率为.

    (1)求袋中黑球的个数;

    (2)若连续摸4次,求摸到红球恰为2次或3次的概率.

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    从一个装有1个白球、2个红球和若干个黑球(这些球除颜色不同外,其余都相同)的袋子中,每次摸出一个球,连续摸两次.

    (1)如果采用有放回的摸球方式,至少有一个黑球的概率为.求袋中黑球的个数;

    (2)在(1)的结论下,若采取不放回的摸球方式,从中摸到一个黑球得0分,摸到一个白球得1分,摸到一个红球得-1分,求从袋中任摸2个球,所得分数ξ的概率分布列和数学期望.

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