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    已知sin（α-2π）=2sin（
    3
    2
    π    +α），且α≠kπ+
    π
    2
    （k∈Z），则
    3sin2α-sin2α
    3+cos2α
    的值为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    3
    2
    C、
    3
    4
    D、
    4
    3
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：直接利用诱导公式化简已知条件，然后化简所求表达式的值，求解即可．
    解答： 解：sin（α-2π）=2sin（
    3
    2
    π    +α），
    ∴sinα=-2cosα，
    3sin2α-sin2α
    3+cos2α
    =
    3sin2α-2sinαcosα
    4cos2α+2sin2α
    =
    12cos2α+4cosαcosα
    4cos2α+8cos2α
    =
    4
    3
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查诱导公式的应用，萨迦寺的化简求值，开采技术能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z1=4+29i，z2=6+9i，则复数（z1-z2）i的实部为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x-4≤0}，B={x|-3≤x≤m}，且A∪B=A，则m的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义“[x]”，其中[x]表示不超过x的最大整数，记函数f（x）=[x[x]]，x∈R．
    （1）若集合A={x|[x]2-2[x]-3≤0}，B={x||f（x）-1|≤1}，求集合A，B；
    （2）当x∈[0，2n），n∈N*时，记函数f（x）的值域中的元素个数为an，求证：
    1
    a1-1
    +
    1
    a2-1
    +…+
    1
    an-1
    ＜
    11
    9
    ，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C是△ABC的三个内角，a、b、c为其对应边，向量
    m
    =（-1，
    		3
    ），
    n
    =（cosA，sinA），且
    m
    •
    n
    =1
    （1）求角A；
    （2）若c=
    		5
    ，
    cosB
    cosC
    =
    b
    c
    ，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-x （a＞1）
    （1）求证：
    f′(x1)+f′(x2)
    2
    ≥f′（
    x1+x2
    2
    ）；
    （2）求函数f（x）的最小值，并求最小值小于0时的a取值范围；
    （3）令S（n）=C
     
    1
    n
    f′（1）+C
     
    2
    n
    f′（2）+…+C
     
    n-1
    n
    f′（n-1），求证：S（n）≥（2n-2）f′（
    n
    2
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱锥A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．
    （1）求证：DM∥平面APC；
    （2）求证：BC⊥平面APC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    比较下列各组数的大小：
    （1）2.8-
    3
    2
    ，0.8-
    1
    2
    ；
    （2）（
    2
    3
    ） 
    1
    3
    ，1.5-0.2，1.30.7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数满足f（x+y）=f（x）+f（y），且在区间（0，+∞）上单调递增，若实数a满足2f（log2a）+f（log 
    1
    2
    a）≤f（1），则a的取值范围是（　　）
    A、[1，2]
    B、（0，
    1
    2
    ]
    C、（0，2]
    D、（-∞，2]

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