求过点A(5,2)在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程________.
2x-5y=0,或x+y-7=0
分析:当直线l在两坐标轴上的截距都等于0时,用点斜式求出直线l的方程,当直线l在两坐标轴上的截距不等于0时,设直线l的方程

=1,把点A(5,2)代入求得 a值,即得直线l的方程.
解答:当直线l在两坐标轴上的截距都等于0时,斜率k=

,直线l的方程为 y=

x,即2x-5y=0.
当直线l在两坐标轴上的截距不等于0时,
设直线l的方程

=1,把点A(5,2)代入求得 a=7,
故直线l的方程为

,即 x+y-7=0,
答案为2x-5y=0或x+y-7=0.
点评:本题考查用点斜式、截距式求直线的方程,体现了分类讨论的数字思想,要注意考虑直线l在两坐标轴上的截距
都等于0的情况.