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    （2012•江西模拟）某游乐场有A、B两种闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲乙两人各自独立进行游戏A，丙丁两人各自独立进行游戏B．已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为
    1
    3
    ，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为
    1
    2
    ．
    （1）求游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率；
    （2）记游戏A、B被闯关总人数为ξ，求ξ的分布列和期望．
    分析：（1）利用独立重复试验的概率公式及互斥事件的概率公式可求游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关的人数的概率．
    （2）ξ可取0，1，2，3，4，分别求出其概率，能求出ξ的分布列和期望．
    解答：解：（1）p=
    1
    3
    ×
    2
    3
    ×2×(
    1
    2
    )2+
    1
    3
    ×
    1
    3
    ×
    3
    4
    =
    7
    36
    ．
    （2）ξ可取0，1，2，3，4，
    P（ξ=0）=（1-
    1
    3
    ）2（1-
    1
    2
    ）2=
    4
    36
    ；
    P（ξ=1）=
    C
    1
    2
    （
    1
    3
    ）（1-
    1
    3
    ）
    C
    0
    2
    （
    1
    2
    ）2+
    C
    0
    2
    （1-
    1
    3
    ）2
    C
    1
    2
    (
    1
    2
    )(1-
    1
    2
    )    =
    12
    36
    ；
    P（ξ=2）=
    C
    2
    2
    (
    1
    3
    )2
    C
    0
    2
    (1-
    1
    2
    )2     +
    C
    1
    2
    (
    1
    3
    )(1-
    1
    3
    )
    C
    1
    2
    (
    1
    2
    )(1-
    1
    2
    )    +
    C
    0
    2
    (1-
    1
    3
    )2
    C
    2
    2
    (
    1
    2
    )2    =
    13
    36
    ；
    P（ξ=3）=
    C
    2
    2
    (
    1
    3
    )2
    C
    1
    2
    (
    1
    2
    )(1-
    1
    2
    )+
    C
    1
    2
    (
    1
    3
    )(1-
    1
    3
    )
    C
    2
    2
    (
    1
    2
    )2     =
    6
    36
    ；
    P（ξ=4）=
    C
    2
    2
    (
    1
    3
    )2
    C
    2
    2
    (
    1
    2
    )2    =
    1
    36
    ．
    ∴ξ的分布列为：
    ξ 0 1 2 3 4
    P
    4
    36
    12
    36
    13
    36
    6
    36
    1
    36
    Eξ=0×
    4
    36
    +1×
    12
    36
    +2×
    13
    36
    +3×
    6
    36
    +4×
    1
    36
    =
    5
    3
    ．
    点评：本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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    AC
    +a
    PA
    +b
    PB
    =
    0
    ，则△ABC的形状为（　　）

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    1anan+1
    ，Tn为数列{bn}的前n项和．
    （1）求数列{an}的通项公式和Tn；
    （2）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn，成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西模拟）已知函数f(x)=
    		3
    2
    sin2x-
    1
    2
    (cos2x-sin2x)-1    ，x∈R，将函数f（x）向左平移
    π
    6
    个单位后得函数g（x），设△ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c．
    （Ⅰ）若c=
    		7
    ，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
    （Ⅱ）若g（B）=0且
    m
    =(cosA，cosB)    ，
    n
    =(1，sinA-cosAtanB)    ，求
    m
    •
    n
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西模拟）过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐进线的交点分别为B、C．若
    AB
    =
    1
    2
    BC
    ，则双曲线的离心率是
    		5
    		5
    ．

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