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    已知实数a,b满足等式2a=3b,下列五个关系式:①0<b<a;

    ②a<b<0;③0<a<b;④b<a<0;⑤a=b.其中可能成立的关系式有(　　)

    (A)①②③　　　　　(B)①②⑤

    (C)①③⑤ (D)③④⑤

     

    B

    【解析】设2a=3b=k,

    则a=log2k,b=log3k.

    在同一直角坐标系中分别画出函数y=log2x,y=log3x的图象如图所示,由图象知:

    a<b<0或0<b<a或a=b.

     

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    在极坐标系中，圆ρ＝2cos θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为(　　)

    A．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝2

    B．θ＝ (ρ∈R)和ρcos θ＝2

    C．θ＝ (ρ∈R)和ρcos θ＝1

    D．θ＝0(ρ∈R)和ρcos θ＝1

     

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    若函数f(x)=则f(f(10))=(　　)

    (A)lg101　　　(B)2　　　(C)1　　　(D)0

     

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    函数y=log2的图象(　　)

    (A)关于原点对称 (B)关于直线y=-x对称

    (C)关于y轴对称 (D)关于直线y=x对称

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（八）第二章第五节练习卷（解析版） 题型：选择题

    设函数f(x)=若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是(　　)

    (A)(-1,0)∪(0,1)

    (B)(-∞,-1)∪(1,+∞)

    (C)(-1,0)∪(1,+∞)

    (D)(-∞,-1)∪(0,1)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（五）第二章第二节练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,f(1)=-.

    (1)求证:f(x)在R上是减函数.

    (2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（五）第二章第二节练习卷（解析版） 题型：选择题

    设函数f(x)=若f(x)的值域为R,则常数a的取值范围是(　　)

    (A)(-∞,-1]∪[2,+∞)

    (B)[-1,2]

    (C)(-∞,-2]∪[1,+∞)

    (D)[-2,1]

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（二）第一章第二节练习卷（解析版） 题型：选择题

    对任意实数a,b,c,给出下列命题:①“a=b”是“ac=bc”的充要条件;②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件;③“a>b”是“a2>b2”的充分条件;④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题的个数是(　　)

    (A)1　　　　(B)2　　　　(C)3　　　　(D)4

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（七）第二章第四节练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.

    (1)求a,b的值.

    (2)用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上为减函数.

    (3)若对于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范围.

     

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