Question

判断正误，并简要说明理由．

①a·0＝0；②0·a＝0；③0－；④|a·b|＝|a||b|；⑤若a≠0，则对任一非零向量b有a·b≠0；⑥a·b＝0，则a与b中至少有一个为0；⑦a与b是两个单位向量，则a²＝b²．

Answer 1

答案：
解析：

解：上述7个命题中只有③⑦正确： 　　对于①：两个向量的数量积是一个实数，应有0·a＝0； 　　对于②：应有0·a＝0； 　　对于④：由数量积定义有|a·b|＝|a||b|·|cos|≤|a||b|，这里是a与b的夹角，只有＝0或＝π时，才有|a·b|＝|a||b|； 　　对于⑤：若非零向量a、b垂直，则有a·b＝0； 　　对于⑥：由a·b＝0可知a⊥b，可以都非零．