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    如图，正方形ABDE与等边△ABC所在平面互相垂直，AB=2，F为BD中点，G为CE中点．
    （1）求证：FG∥平面ABC；
    （2）求三棱锥F﹣AEC的体积．
    （1）证：取AC中点H，连GH，BH
    ∵G为CE中点，
    ∴GH
    又F为BD中点，ABDE为正方形，
    ∴BF
    ∴BFGH为平行四边形
    ∴FG∥BH
    又BH面ABC，
    FG面ABC
    ∴FG∥平面ABC
    （2）解：∵面ABC⊥面ABDE于AB，EA⊥AB，EA面ABDE
    ∴EA⊥面ABC，
    ∴GH⊥面ABC
    ∴GH⊥BH
    又BH⊥AC，AC∩HG=H
    ∴BH⊥面AEC
    ∴FG⊥面ACE
    ∴
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    （1）求证：FG∥平面ABC；
    （2）求三棱锥F-AEC的体积．

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