Question

已知sin α＋3cos α＝0，求sin α，cos α的值．

Answer 1

已知sin α＋3cos α＝0，求sin α，cos α的值．

解　∵sin α＝－3cos α.

又sin²α＋cos²α＝1，得(－3cos α)²＋cos²α＝1，

即10cos²α＝1.∴cos α＝±.

又由sin α＝－3cos α，可知sin α与cos α异号，

∴α在第二、四象限．

①当α是第二象限角时，sin α＝，cos α＝－.

②当α是第四象限角时，sin α＝－，cos α＝.