练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    双曲线的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为，其中

       （I）求双曲线的方程；

       （II）若B1是双曲线虚轴在y轴正半轴上的端点，点M、N在双曲线上，且，求时，直线MN的方程.

    解：（I）

        ∴双曲线方程为

        直线AB的方程为

        由于坐标原点到直线AB的距离为，

         

        解得

        故所求双曲线方程为

       （II），    ∴B、M、N三点共线

        又B（0，－3），可设直线MN的方程为

        由消去y得

        （*）

        设，

        ∵B1（0，3），

        ，

        同理

        由得

         

       

         

        经检验，当时，方程（*）有解

        故所求直线AB的方程为

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线的离心率为2，两焦点坐标为（-2，0），（2，0），则此双曲线的方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•天津）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为
    		3
    ，则p=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中正确的序号为
    （1）（2）（3）（4）（5）
    （1）（2）（3）（4）（5）

    （1）等轴双曲线的离心率为
    		2
    ．
    （2）若命题P为真，￢q为假，则p∨q为真．
    （3）m＞3是方程x2+mx+1=0有实数根的充分不必要条件．
    （4）5＜4是一个命题．
    （5）抛物线y2=2px（p＞0）中，P的值越大抛物线开口越宽．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：①若y=±
    		3
    x    是一个双曲线的两条渐近线，则这个双曲线的离心率为2；
    ②在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件；
    ③若a＞0，b＞0，且a+b=4，则
    1
    a2+b2
    的最大值是
    1
    8
    ；
    ④若f（x）=1-|x-1|（x＞0），则函数F（x）=xf（x）-1只有一个零点，
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．（将你认为正确命题的序号都填上）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•邯郸一模）双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a，b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F2且垂直于x轴的直线与双曲线相交于A、B两点，若
    F1A
    •
    F1B
    =0    ，则双曲线的离心率为
    		2
    +1
    		2
    +1
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案