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    【题目】甲烷，化学式，是最简单的有机物，在自然界分布很广，也是重要的化工原料.甲烷分子结构为正四面体结构（正四面体是每个面都是正三角形的四面体），碳原子位于正四面体的中心，4个氢原子分别位于正四面体的4个顶点.若相邻两个氢原子间距离为，则相邻的碳、氢原子间的距离是（不计原子大小）（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】C

    【解析】

    根据已知可得碳原子的位置是边长为正四面体外接球的球心，根据正四面体的结构特征，即可求解.

    甲烷分子中4个氢原子分别位于正四面体的4个顶点记为

    碳原子位于正四面体的中心，则为正四面体外接球的球心，

    相邻的碳、氢原子间的距离为正四面体外接球的半径，设为

    过做平面，垂足为，则为正三角形的中心，

    在上，连，

    边长为，

    ，

    ，解得.

    故选：C.

    练习册系列答案
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    A. 月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数

    B. 月跑步平均里程逐月增加

    C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月

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    A. 种 B. 种 C. 种 D. 种

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    戴口罩

    未戴口罩

    总计

    未感染

    30

    10

    40

    感染

    4

    6

    10

    总计

    34

    16

    50

    （1）根据上表，判断是否有95%的把握认为未感染与戴口罩有关；

    （2）在上述感染者中，用分层抽样的方法抽取5人，再在这5人中随机抽取2人，求这2人都未戴口罩的概率.

    参考公式：，其中.

    参考数据：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】已知函数.

    (1)讨论的单调性;

    (2)用表示中的最大值，若函数只有一个零点,求的取值范围.

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    （1）用分别表示矩形和的面积，并确定的取值范围；

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