【题目】某文体局为了解“跑团”每月跑步的平均里程,收集并整理了2018年1月至2018年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程(单位:公里)的数据,绘制了下面的折线图.根据折线图,下列结论正确的是( )
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A. 月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数
B. 月跑步平均里程逐月增加
C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月
D. 1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月,波动性更小,变化比较平稳
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直,
,
,M是AB的中点,N是CE的中点.
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(1)求证:
;
(2)求证:
平面ADE;
(3)求点A到平面BCE的距离.
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【题目】把函数
的图象向右平移一个单位,所得图象与函数
的图象关于直线
对称;已知偶函数
满足
,当
时,
;若函数
有五个零点,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在
中,
,
分别为
,
的中点,
为
的中点,
,
.将
沿
折起到
的位置,使得平面
平面
,如图2.
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(1)求证:
;
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值.
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【题目】某市有
两家大型石油炼化厂,这两家石油炼化厂所生产的成品油都要通过甲、乙两条输油管道输送到各地进行销售.由于地理位置及
两家石油炼化厂的生产能力的不同,
石油炼化厂生产的成品油通过甲、乙两条输油管道输送时每吨的运费分别为1元和1.6元,
石油炼化厂生产的成品油通过甲、乙两条输油管道输送时每吨的运费分别为0.8元和1.5元.甲输油管道每年最多能输送290万吨成品油,乙输油管道每年最多能输送320万吨成品油.
石油炼化厂每年生产180万吨成品油,
石油炼化厂每年生产240万吨成品油.规定
石油炼化厂通过甲输油管道输送的成品油与
石油炼化厂通过甲输油管道输送的成品油的二倍之和不超过490万吨.问:两家炼化厂采用什么样的输油方案,能使总的运费最少?
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知定点
,
,直线
、
相交于点
,且它们的斜率之积为
,记动点
的轨迹为曲线
。
(1)求曲线
的方程;
(2)过点
的直线与曲线
交于
、
两点,是否存在定点
,使得直线
与
斜率之积为定值,若存在,求出
坐标;若不存在,请说明理由。
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【题目】设椭圆
的左、右顶点分别为
,
,上顶点为B,右焦点为F,已知直线
的倾斜角为120°,
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P为椭圆C上不同于
,
的一点,O为坐标原点,线段
的垂直平分线交
于M点,过M且垂直于
的直线交y轴于Q点,若
,求直线
的方程.
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