如图K4511所示，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD为菱形，∠DAB＝60°，AB＝2，△PAD为等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD.
(1)求证：AD⊥PB.
(2)在棱AB上是否存在点F，使DF与平面PDC所成角的正弦值为
？若存在，确定线段AF的长度；若不存在，请说明理由．
图K4511
手拉手全优练考卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
如图K454所示，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB＝2，E为PB的中点，cos〈
，
〉＝
.若以DA，DC，DP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则点E的坐标为________________________________________________________________________．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河南省英文学校高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a
＝9a2a6．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列
的前n项和．
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科目：高中数学 来源：2016届江西省高三上学期第三次考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，（a为常数且
），若
在
处取得极值，且
，而
上恒成立，则
的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁省葫芦岛市高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数y=2x2-4x-3，（
）的值域为 （ ）
A．（-3，3） B．（-5，-3） C．
D．（-5，+∞）
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，AC＝BD＝
，AD＝BC＝
，则四面体ABCD的外接球的表面积为________．
的通项公式
，则该数列的前（ ）项之和等于
。
B．
C．
D．