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(2012•湖北模拟)在△ABC中,M是BC的中点,AM=3,点P在AM上,且满足
AP
=2
PM
,则
PA
•(
PB
+
PC
)
的值为(  )
分析:由题意可得
PB
+
PC
=2
PM
=-2
PA
,且|
PA
|=2
,代入要求的式子化简可得答案.
解答:解:由题意可得:
PB
+
PC
=2
PM
=-2
PA
,且|
PA
|=2

PA
•(
PB
+
PC
)
=
PA
•(-2
PA
)
=-2
PA
2
=-4
故选A
点评:本题考查向量的加减法的法则,以及其几何意义,得到
PB
+
PC
=2
PM
=-2
PA
,且|
PA
|=2
是解决问题的关键,属基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•湖北模拟)已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为3+2
2
3-2
2

(1)求椭圆的方程;
(2)如果直线x=t(t∈R)与椭圆相交于A,B,若C(-3,0),D(3,0),证明直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上;
(3)过点Q(1,0)作直线l(与x轴不垂直)与椭圆交于M、N两点,与y轴交于点R,若
RM
MQ
RN
NQ
,证明:λ+μ为定值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•湖北模拟)已知函数y=g(x)的图象由f(x)=sin2x的图象向右平移φ(0<φ<π)个单位得到,这两个函数的部分图象如图所示,则φ=
π
3
π
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•湖北模拟)设Sn是等比数列{an}的前n项和,若S1,2S2,3S3成等差数列,则公比q等于
1
3
1
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•湖北模拟)函数f(x)=aex,g(x)=lnx-lna,其中a为正常数,且函数y=f(x)和y=g(x)的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行.
(1)求a的值;
(2)若存在x使不等式
x-m
f(x)
x
成立,求实数m的取值范围;
(3)对于函数y=f(x)和y=g(x)公共定义域中的任意实数x0,我们把|f(x0)-g(x0)|的值称为两函数在x0处的偏差.求证:函数y=f(x)和y=g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.

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