Question

已知平行四边形两边所在直线的方程为x+y+2=0和3x-y+3=0，对角线的交点是（3，4），求其他两边所在直线的方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系

专题：直线与圆

分析：联立两直线求得交点坐标，由中点坐标公式求得另外两边所过定点，然后由直线方程的点斜式得答案．

解答： 解：联立

x+y+2=0 3x-y+3=0

，得两直线交点为P（-

5

4

，-

3

4

），
设P（-

5

4

，-

3

4

）关于（3，4）的对称点为Q（x，y），
由中点坐标公式得：

x- 5 4 =6 y- 3 4 =8

，解得：Q（

29

4

，

35

4

），
∴与x+y+2=0平行的一边所在直线方程为：y-

35

4

=-1×(x-

29

4

)，即x+y-16=0；
与3x-y+3=0平行的一边所在直线方程为：y-

35

4

=3×(x-

29

4

)，即3x-y-13=0．

点评：本题考查了直线的一般式方程与直线平行的关系，考查了直线方程的点斜式，是基础题．