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    如图，二面角的大小是60°，线段在平面EFGH上，在EF上，与EF所成的角为30°，则与平面所成的角的正弦值是__________.

    试题分析：过点作.且.过点作面.垂足为.连结则为与平面所成的角.依题意.设.则在中，.又在中.所以故填.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC­A1B1C1中，底面△ABC是等边三角形，D为AB中点．
     
    (1)求证：BC1∥平面A1CD；
    (2)若四边形BCC1B1是矩形，且CD⊥DA1，求证：三棱柱ABC­A1B1C1是正三棱柱．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知三棱锥的侧棱与底面垂直，,, M、N分别是的中点，点P在线段上，且,

    （1）证明：无论取何值，总有.
    （2）当时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动

    （Ⅰ）求三棱锥E-PAD的体积;
    （Ⅱ）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
    （Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    四棱锥，底面为平行四边形，侧面底面.已知，，，为线段的中点.

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求面与面所成二面角大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知α，β，γ是三个不重合的平面，a，b是两条不重合的直线，有下列三个条件：①a∥γ，b?β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a?γ.如果命题“α∩β＝a，b?γ，且________，那么a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是(　　)．
    A．①或②B．②或③C．①或③D．只有②

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，真命题是(  )
    A．直线m、n都平行于平面，则m∥n
    B．设是真二面角，若直线，则
    C．设m、n是异面直线，若m∥平面，则n与相交
    D．若直线m、n在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且，则或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对两条不相交的空间直线a与b, 必存在平面a, 使得(      )
    A． aÌa, bÌaB．aÌa, b//aC． a^a, b^aD．aÌa, b^a

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知命题“直线与平面有公共点”是真命题，那么下列命题：
    ①直线上的点都在平面内；
    ②直线上有些点不在平面内；
    ③平面内任意一条直线都不与直线平行．
    其中真命题的个数是（ ）
    A．3B．2C．1D．0

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